Question

sacar la segunda derivada de y=√2x-1

Answer 1

y=√2x-1

reescribimos.

y=(2x-1) ^1/2          derivada de a^n = (n)a^n-1 (a')     a'=derivada interna
y'= 1/2(2x-1) ^1/2-1 (2)
y'=(2x-1)^(-1/2)(2)     cancelamos el 2
              2
y'=(2x-1) ^(-1/2)
y'=    1     
     (2x-1)^(1/2)

y'=   1     
    √2x-1

ahora encontramos la segunda derivada.

y'' =   1      
      √2x-1

y''=   1     
     (2x-1)^(1/2)

y''= (2x-1) ^(-1/2)       derivada de la forma a^n = (n) a^n-1 (a')

 y''= -1/2 (2x-1) ^(-1/2-1) (2)

y''= -(2x-1)^(-3/2)(2)        cancelamos el 2
                2

y''= -(2x-1) ^(-3/2)

y''= -       1        
        (2x-1)^(3/2)