Un resorte de 20 cm de longitud natural cuelga de una pared si a su extremo inferior se le acopla una masa de 40 g y otra 80 g colocandose esta ultima debajo de lo anterior provocan que el resorte se estire hasta medir 26 cm si aora se deja caer la masa inferior ¿ cual es la velocidad del oscilador en la posicion de equilibrio?.
R=
Respuestas
Veamos. La velocidad máxima es V = A ω
A = 0,026 - 0,020 = 0,06 m; ω = √(k/m)
Debemos hallar k, la constante del resorte. m es la masa que queda: 40 g
k = F/x = (0,080 + 0,040) kg . 9,80 m/s² / 0,06 m = 19,6 N/m
ω = √(19,6 N/m / 0,040 kg) = 22,1 rad/s
Finalmente V = 0,06 m . 22,1 rad/s = 1,326 m/s
Saludos Herminio
La velocidad del oscilador en la posición de equilibrio es de 1,326 m/seg
Explicación:
El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila de un lado al otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo
Datos:
x₁ = 20cm (1m/100cm) = 0,2 m
x₂ = 26 cm (1m/100cm) = 0,26 m
m₁ = 40 gr(1kg/1000gr ) = 0,04 kg
m₂ = 80 gr(1kg/1000gr ) = 0,08 kg
La velocidad del oscilador en la posición de equilibrio, viene dado por:
V = A ω
A: amplitud
ω: rapidez angular
Amplitud:
A = 0,026 - 0,020 = 0,06 m
Constante del resorte:
k = F/x
k= (0,080 + 0,040) kg * 9,80 m/seg² / 0,06 m
k= 19,6 N/m
Velocidad angular:
ω = √(k/m)
ω = √(19,6 N/m / 0,040 kg)
ω= 22,1 rad/seg
La velocidad del oscilador en la posición de equilibrio
V = 0,06 m * 22,1 rad/seg
V= 1,326 m/seg
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