Hay 2 postes de 24 metros de alto cada uno, y entre ellos hay una separación de 15 metros. Hay una soga que los conecta pero es tan larga que queda colgando y la parte que queda mas cerca al suelo esta suspendida a 3 metros, teniendo en cuenta que el amarre o nudo de la cuerda se gaste 2 metros por poste, ¿cuanto mide la cuerda?.
Respuestas
Esbozo del sistema
P1 P2 P1 y P2 postes (altura 24 m)
Q M T P1R = P2S = 24 m
------ R S ----- P1P2 = 15 m distancia entre postes
Si la cuerda llega al punto M, a 3 metros del suelo, las medidas P1Q y P2T serán 24 - 3 = 21 m
Siendo M punto medio, las medidas QM y MQ serán 15/2 = 7.5 m
Se forman los triangulos rectángulos iguales P1QM, recto en Q y P2TM, recto en T con P1M y P2M como hipotenusa
Tomado P1QM, tenemos, aplicando Teorema de Pitágoras
P1M^2 = 21^2 + (7.5)^2 = 441 + 56.25 = 497.25
P1M = √(497.25) = 22.30
La medida de la soga 64 m (aprox. por exceso - cálculo abajo)
(2 + 22.30 + 15 + 22.30 + 2 = 63.60)