Question

Si: secx + tanx = 5 ; halla el valor de tan x.

Answer 1

tan = 5 - secX

RPTA

naa  secta +tan=5 entonces sec-tang =1/5      

restas ambas expresiones  y tienes que 2tan=24/5

tan=12/5

Answer 2

secx + tanx = 5   (1)

recordar que

tan²x + 1 = sec²x  

si se despeja secx se llega a la expresión      secx = √(tan²x + 1)   reemplazo  esto en  (1)

√(tan²x + 1) + tanx = 5

√(tan²x + 1) = 5 - tanx    

elevo al cuadrado ambos miembros para eliminar la raíz del primer miembro

(√(tan²x + 1))² = (5 - tanx)²     desarrollo el cuadrado del binomio

tan²x + 1 = 25 - 10tanx + tan²x  

las tan²x se anulan por figurar en ambos miembros con el mismo signo, por lo tanto queda

1 = 25 - 10tanx

1 - 25 = -10tanx

- 24 = -10tanx

24/10 = tanx

12/5 = tanx