Question

Encuentra las dimenciones de las diagonales de un rectángulo cuya área es de 105 cm^2 y su perímetro es igual a 44

Answer 1

SEA a la base del rectangulo y b = la altura del rectangulo

el perimetro esta dado por la suma de sus 4 lados

2a +3b = 44 cm        DIVIDIENDO A AMBOS MIEMBROS POR 2 QUEDARIA :

a +b  = 22=         i

Mientras que el area esta dada por el producto de sus lados asi :

a*b =105                   despejando a en funcion de b

a = 105/b       II

REEMPLAZANDO a     (de II)          EN I

b +a =22          b + 105/b = 22       b² + 105/b =22

b² -22b  +105=0

hallando los valores para b empleando el metodo del aspa para hallar las raices se obtiene :

b =15

b = 7      

b = 7

a = 15

las diagonales se hallaran empleando el teorema de pitagoras ya que la diagonal forma un triangulo rectángulo

7² +15² = D              49 + 225 =D²          D= 16.55