Question

Necesito ayuda ¡¡POR FAVOR!!

Si pueden expliquen por favor. Son integrales por Fracción Parcial.

Answer 1

hola mira yo estoy en 6 grado yo te puedo ayudar                                                                    

lo primero que tienes que hacer es multiplicar 3×3 lo que te de lo colocas en la parte de abajo y  el de abajo vas a multiplica 3×3×3 lo que te de lo colocas en la parte de arriba chao me cuentas como te fue en la tarea

Answer 2

$\displaystyle I=\int \dfrac{3dx}{x^2+3x} \\[4pt]\dfrac{3}{x^2+3x}=\dfrac{3}{x(x+3)}=\dfrac{A}{x}+\dfrac{B}{x+3}=\dfrac{A(x+3)+Bx}{x(x+3)}\\[4pt]\Rightarrow \ 3=A(x+3)+Bx=(A+B)x+3A \\[4pt]\Rightarrow \ 0x+3=(A+B)x+3A \\[4pt]\text{Igualando}\\[4pt]A+B=0 \ ... \ (i) \\3A=3 \ ... \ (ii) \\\text{Resolviendo se obtiene } A=1 \ , \ B=-1 \\[4pt]\displaystyle I=\int \dfrac{3dx}{x^2+3x} =\int \left( \dfrac{1}{x}+ \dfrac{-1}{x+3}\right)dx=\int \dfrac{dx}{x}-\int \dfrac{dx}{x+3}$

$\displaystyle I=\ln|x|-\ln|x+3|+C \\[8pt]\text{Otra forma alternativa}\\[4pt]\dfrac{3}{x(x+3)}=\dfrac{(x+3)-x}{x(x+3)}=\dfrac{x+3}{x(x+3)}-\dfrac{x}{x(x+3)}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}$