Question

La ecuación que modela un circuito RLC serie es L (d^2 q)/(dt^2 )+R dq/dt+1/C q=E, consta de una fuente FEM E=200 sin⁡60t V, una resistencia de R= 4Ω, un inductor de L=0.1H y un condensador de C= 1/52 F. La solución particular es de la forma q(t)=A sin⁡60t+B cos⁡60t PORQUE el termino independiente es una función f(t)=2000 sin⁡60t.

muchas gracias la idea es saber el proceso completo de la ecuacion

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos que esto es verdadero.

Tenemos inicialmente la ecuación diferencial de un circuito RCL, podemos observar que esta es de segundo orden, por tanto se debe buscar una ecuación característica, pero ademas observamos que esta igualada a una función trigonométrica, y cuando esto ocurre la ecuación característica asociada viene de la siguiente forma:

y = A·Sen(x) + B·Sen(x)

En este caso el termino independiente es f(t)=2000 sin⁡60t.