La diagonal de un rectángulo de 10 cm . Halla sus dimensiones si uno de sus lados mide 2 cm menos que el otro
Porfavooooor ayudenmeeee
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2
Hola!!☺☺
Llamaremos a uno de sus lados "x", entonces el otro será "x-2"
Aplicamos el Teorema de Pitágoras donde la diagonal será la hipotenusa
![{10}^{2} = {x}^{2} + {(x - 2)}^{2} \\ \\ {10}^{2} = {x}^{2} + ({x}^{2} + 4 - 4x) \\ \\ 100 = 2 {x}^{2} - 4x + 4 \\ \\ 2 {x}^{2} - 4x - 96 = 0 \\ \\ {x}^{2} - 2x - 48 = 0 \\ x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 8 \\ x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 6 \\ \\ (x - 8)(x + 6) = 0 \\ \\ x = 8 \: \: \: o \: \: \: x = - 6 {10}^{2} = {x}^{2} + {(x - 2)}^{2} \\ \\ {10}^{2} = {x}^{2} + ({x}^{2} + 4 - 4x) \\ \\ 100 = 2 {x}^{2} - 4x + 4 \\ \\ 2 {x}^{2} - 4x - 96 = 0 \\ \\ {x}^{2} - 2x - 48 = 0 \\ x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 8 \\ x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 6 \\ \\ (x - 8)(x + 6) = 0 \\ \\ x = 8 \: \: \: o \: \: \: x = - 6](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B10%7D%5E%7B2%7D++%3D++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7B%28x+-+2%29%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C++%7B10%7D%5E%7B2%7D++%3D+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B++%28%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+4+-+4x%29+%5C%5C++%5C%5C+100+%3D+2+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+4x+%2B+4+%5C%5C++%5C%5C+2+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+4x+-+96+%3D+0+%5C%5C++%5C%5C++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++-+2x+-+48+%3D+0+%5C%5C+x+%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++-+8+%5C%5C+x+%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A+6+%5C%5C++%5C%5C+%28x+-+8%29%28x+%2B+6%29+%3D+0+%5C%5C++%5C%5C+x+%3D+8+%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A+o+%5C%3A++%5C%3A++%5C%3A+x+%3D++-+6)
Como estamos trabajando con medidas, y estas no pueden ser negativas, la única solución de "x" es 8
Rpta. Las magnitudes serán 6 cm y 8 cm
Llamaremos a uno de sus lados "x", entonces el otro será "x-2"
Aplicamos el Teorema de Pitágoras donde la diagonal será la hipotenusa
Como estamos trabajando con medidas, y estas no pueden ser negativas, la única solución de "x" es 8
Rpta. Las magnitudes serán 6 cm y 8 cm
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d0c/bea0985828204c6d3c4a3d9b2de7a68a.jpg)
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