Question

La diagonal de un rectángulo de 10 cm . Halla sus dimensiones si uno de sus lados mide 2 cm menos que el otro
Porfavooooor ayudenmeeee

Answer 1

Hola!!☺☺

Llamaremos a uno de sus lados "x", entonces el otro será "x-2"

Aplicamos el Teorema de Pitágoras donde la diagonal será la hipotenusa

${10}^{2} = {x}^{2} + {(x - 2)}^{2} \\ \\ {10}^{2} = {x}^{2} + ({x}^{2} + 4 - 4x) \\ \\ 100 = 2 {x}^{2} - 4x + 4 \\ \\ 2 {x}^{2} - 4x - 96 = 0 \\ \\ {x}^{2} - 2x - 48 = 0 \\ x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 8 \\ x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 6 \\ \\ (x - 8)(x + 6) = 0 \\ \\ x = 8 \: \: \: o \: \: \: x = - 6$

Como estamos trabajando con medidas, y estas no pueden ser negativas, la única solución de "x" es 8

Rpta. Las magnitudes serán 6 cm y 8 cm