Question

Una hoja de papel de forma rectangular tenia originalmente 6cm mas de largo que de ancho. cuando se recorto una banda de 1 centimetro alrededor del rectangulo el area decrecio en 68cm². encuentre las dimenciomes originales del papel

Answer 1

area original

L = (x + 6) cm

a = x cm

Area = (x)(x+6) cm²

cuando se recorto 1 cm alrededor del rectangulo

L = (x +6 - 2) cm = (x +4) cm

a = (x -2) cm

el  area decrecio en 68 cm²

Area =>  (x)(x+6) - 68 cm² = (x +4)(x- 2)

(x)(x+6) -68 cm² = (x +4)(x- 2)

resolvemos

x² + 6x - 68 = x² +2x -8

6x - 2x = 68 -8

4x = 60

x = 15

las dimensiones originales son

L = (x + 6) cm => (15 +6 ) cm = 21 cm

a = x cm => 15 cm

respuesta

las dimensiones originales son:  largo = 21 cm y ancho = 15 cm