Question

Urgente! Me colaboran con estos ejercicios de limite y continuidad por favor.

Answer 1

DATOS :

Límites y continuidad =?

  Lim  x→ 4  √x - 2/x -4 * x-4

   f(x ) = [   x²+ax +2  si x ≤ -1

                   2  si -1 ∠ x≤3

                   bx    si x > 3

   SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio planteado se procede a aplicar las reglas de continuidad , que involucran los límites para saber si es continua o no la función y el resultado del límite dado, de la siguiente manera :

        Lim   x→4  √x  -2 / x-4 * x-4 = √4 -2/ 4-4 * 4-4 = 0/0

      Al simplificar la expresión del límite eliminando el factor que multiplica y divide la expresión resulta:

    Lim  x →4  √x -2 = √4 -2 = 2-2 =0 .   respuesta del límite 0.

    5. f(x) =   [    x² +ax + 2 si x ≤ - 1

                             2   si -1 ∠x ≤ 3

                              bx  si x> 3

         f( -1 ) = 1 -a +2 = 3-a  = 3-1 = 2

         lim  x→-1⁻   x²+ ax + 2 = 1 -a +2 = 3 -a

          lim x→ -1⁺  2 = 2      3- a= 2       a = 1

          lim x→ -1 f(x)= 2

        es continua en x = -1

        f(3) = 2

       lim x→3⁻ 2 = 2  lim x→3⁺ bx = 3b      3b = 2   b= 2/3

        lim x→3 f(x)= 2

   es continua en x= 3 .