Question

¿cuantos ordenamientos diferentes se puede obtener con las letras de la palabra COCODRILO, si las vocales deben permanecer juntas?

Answer 1

6!/2! x 4!/3!

2!.3.4.5.6/2! x 3!.4/3!

3.4.5.6.4

1440

Answer 2

Con las letras de la palabra COCODRILO se pueden hacer un total de 360 ordenamientos si las vocales deben permanecer juntas.

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

Como las vocales deben permanecer juntas, entonces tenemos cuatro opciones IOOO, OIOO, OOIO, OOOI

Luego permutamos la unión de las vocales con las letras C, C, D, R, L, que son en total 6 elementos en 6 y dividimos entre 2! pues la C se repite dos veces

6!/2! = 360

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