a. Dados los siguientes planos:
kx+2y-3z-1=0
2x-4y+6z+5=0
Determinar el valor de k para que sean:
a) Paralelos.
b) Perpendiculares.
Respuestas
Respuesta dada por:
7
DATOS :
Dados los siguientes planos :
kx + 2y -3z -1 =0
2x - 4y+6z + 5=0
k=?
a) paralelos
b) perpendiculares
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a averiguar el vector normal de cada plano de la siguiente manera :
N1 = ( k , 2 , -3 )
N2 =( 2 , -4 , 6 )
a ) las coordenadas deben ser proporcionales para que sean paralelos :
k/2 = 2/-4 = -3/6
k/2 = -1/2 = -1/2 en donde k = -1 .
b) el producto escalar de N1.N2 =0 para que sean perpendiculares :
N1.N2 =0
( k , 2 , -3 )*( 2 , -4 , 6 )=0
2k -8 -18 =0
2k = 26
k = 13 .
rojosepe0523p5rpuq:
Quien sabe como graficarlo en geogebra.
Respuesta dada por:
1
así se gráfica en Geogebra
Adjuntos:
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