a. Dados los siguientes planos:

kx+2y-3z-1=0
2x-4y+6z+5=0

Determinar el valor de k para que sean:
a) Paralelos.
b) Perpendiculares.

Respuestas

Respuesta dada por: judith0102

DATOS :

Dados los siguientes planos :

kx + 2y -3z -1 =0

2x - 4y+6z + 5=0

k=?

a) paralelos

b) perpendiculares

SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se procede a averiguar el vector normal de cada plano de la siguiente manera :

N1 = ( k , 2 , -3 )

N2 =( 2 , -4 , 6 )

a ) las coordenadas deben ser proporcionales para que sean paralelos :

k/2 = 2/-4 = -3/6

k/2 = -1/2 = -1/2 en donde k = -1 .

b) el producto escalar de N1.N2 =0 para que sean perpendiculares :

N1.N2 =0

( k , 2 , -3 )*( 2 , -4 , 6 )=0

2k -8 -18 =0

2k = 26

k = 13 .

rojosepe0523p5rpuq: Quien sabe como graficarlo en geogebra.

sandokan5319: Deber ir a Geogebra en 3D, luego copias en la entrada la ecuación 1 con el valor que te dió k, luego escribir la segunda ecuación en la entrada de geogebra y listo sale la gráfica terminada, para ser perpendicular hacer lo mismo con el valor de k que te dio 13, lo debes colocar en la ecuación y listo, copias la segunda ecuación y das enter y te sale la gráfica terminada.

Respuesta dada por: julieth0694

así se gráfica en Geogebra

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