Question

determina el dominio recorrido el intervalo
si es creciente o decreciente y el punto maximo o monimo
x2-2x+3

Answer 1

Siendo un polinomio, el dominio es el conjunto de números reales.

El recorrido es el conjunto para el cual la función inversa es real.

Para ello investigamos los puntos críticos de la función.

Derivamos: y' = 2 x - 2; igualamos a cero: resulta x = 1

Para x = 1, y = 2

Siendo una parábola que se abre hacia arriba, el punto (1, 2) es un mínimo. 

Por lo tanto el recorrido es el conjunto de números reales mayores o iguales que 2

La función es creciente en el intervalo en que su derivada es positiva:

2 x - 2 > 0 implica x > 1; es creciente en el intervalo (1, inf)

Análogamente: 2 x - 2 < 0, implica x < 1, es decreciente en (- inf, - 1)

Saludos Herminio