Question

la ecuacion cinematica de un cuerpo es x=2t a la 2 +3t (distancia en m, tiempo en s)
en calcular la velocidad media entre t1=1s y t2=1,1s

calcular la velocidad media entre t1=1s y t3=1.01

Answer 1

Hola ,

La velocidad media solo se fija en la distancia recorrida en una cantidad de tiempo específica , omitiremos el sentido en este caso.

Con la ecuación de cinemática :

x(t) = 2t² + 3t

Se puede obtener la posición , vamos a suponer en una dirección en el eje x.

Ejercicio 1

Evaluamos la posición en el t1 :
x(1) = 2*1² + 3*1 = 5[m]

Luego en t2 :
x(1,1) = 2*(1,1)² + 3*1,1 = 5,72[m]

La velocidad media :

$\overline{v}_{media}} = \frac{x_{f} - x_{i}}{t_{f} - t_{i}}$

Se considera :
x final a la posición en tiempo final ( 5,72 [m] en el segundo 1,1 )
a su vez ,
x inicial a la posición en tiempo inicial (5 [m] en el segundo 1) 

Reemplazando :

$\overline{v}_{media} = \frac{5,72 - 5 }{1,1 - 1} = 7,2 [ \frac{m}{s}]$

Ejercicio 2

Es similar al anterior :
x(1) = 5[m]
x(1,01) = 2*(1,01)² + 3*1,01 = 5,0702

La velocidad media es :

$\overline{v}_{media} = \frac{5,0702 - 5 }{1,01 - 1} = 7,02 [ \frac{m}{s}]$


Saludos.