Question

Ayuda por favor ¡¡¡¡¡¡¡

B)EL EXCESO DE UN NUMERO SOBRE 63 ES IGUAL A LA QUINTA PARTE DE DICHO NUMERO,AUMENTADO EN 5 .¿CUANTO RESULTA LA QUINTA PARTE DE DICHO NUMERO.

C)DE MIS AHORROS,GASTE LA CUARTA PARTE Y ME QUEDE CON 60 SOLES MENOS DE LA QUE TENIA AHORRADO ¿CUANTO TENIA?

AYUDA POR FAVOR CON RESOLUCIÓN¡¡¡¡¡

Answer 1

Hola...!!

TAREA 1: El exceso de un número sobre 63 es igual a la quinta parte de dicho número, aumentado en 5. ¿Cuánto resulta la quinta de parte de dicho número?

Explicación del problema:  Al número que buscas lo llamaremos "X", entonces planteas:

$\boldsymbol{x-63}\quad\Longrightarrow\text{El exceso de un n\'umero sobre 63.}\\ \\\boldsymbol{\dfrac{x+5}{5}}\quad\Longrightarrow\text{La quinta parte de dicho n\'umero aumentado en 5.}\\ \\ \\\textbf{PROCEDIMIENTO:}\\\cdot\text{Ahora igualas las expresiones y armas la ecuaci\'on:}$

$x-63=\dfrac{x+5}{5}\quad\to\text{El 5 pasa a multiplicar los otros t\'erminos.}\\ \\5(x-63)=x+5\\ \\5x-315=x+5\\ \\5x-x=5+315\\ \\4x=320\\ \\x=\dfrac{320}{4}\\ \\x=80\quad\Longrightarrow\textbf{El n\'umero buscado.}\ \checkmark\\ \\ \\\cdot\text{Pero te piden hallar la quinta parte de dicho n\'umero, luego:}\\ \\\dfrac{80}{5}=16\quad\Longrightarrow\boxed{\boxed{\mathbb{RESPUESTA}}}$

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TAREA 2: De mis ahorros, gasté la cuarta parte y me quedé con 60 soles menos de lo que tenia ahorrado. ¿Cuánto tenia?

Explicación del problema:  Llamaremos a la cantidad que tenia ahorrada "X", entonces planteas:

$\boldsymbol{x-\dfrac{x}{4}}\quad\Longrightarrow\text{De mis ahorros, gast\'e la cuarta parte.}\\ \\\boldsymbol{x-60}\quad\Longrightarrow\text{Me qued\'e con 60 soles menos de lo que tenia ahorrado.}\\ \\ \\\textbf{PROCEDIMIENTO:}\\\cdot\text{Ahora igualas las expresiones y armas la ecuaci\'on:}$

$x-\dfrac{x}{4}=x-60\quad\to\text{El 4 pasa a multiplicar los otros t\'erminos.}\\ \\4x-x=4x-4(60)\\ \\3x=4x-240\quad\to\text{Multiplicas todo por (-1).}\\ \\-3x=-4x+240\\ \\4x-3x=240\\ \\x=240\quad\Longrightarrow\boxed{\boxed{\text{La cantidad que tenia.}}}\\ \\ \\\textbf{MUCHA SUERTE...!!}$