Question

Si se mezclan 3 litros de aceite del tipo A con 7 litros del tipo B el precio de la mezcla es de 43 pts el litro. Sin embargo, si se mezclan 3 litros del aceite A con 2 litros del B el precio de la mezcla es de 46 pts el litro. Hallar el precio del litro de cada uno de los tipos de aceite

Answer 1

Hacemos las ecuaciones principales


$3a + 7b = 43$

$3a + 2b = 46$


Elegimos cualquiera de las dos ecuaciones y despejamos cualquier variable, en este caso A en la primera ecuación


3a=43-7b

a= (43-7b) ÷ 3

Al saber cuanto es A

Podemos sustituirla en la segunda ecuación

$3( \frac{43 - 7b}{3} ) + 2b = 46$

Podemos eliminar el 3 y nos queda

43 - 7b + 2b = 46

43 - 5b = 46

-5b = 46-43

-5b = 3

b = - 3/5

Al ya conocer b

Sustituimos alguna ecuación para encontrar A

3a + 7 (-3/5) = 43

3a - 21/5 = 43

3a = 43 + 21/5

3a = 84/5

a = (84/5) ÷ 3

a= 28/5