Question

Sea f(x) = x²-4/x-2, x ≠ 2 ¿cómo debe definirse f en x = 2 para hacer que sea continua allí?

Answer 1

Solución:

f(2)=(2)^2-4/2-2      =0/0 = indeterminación

esta se tiene que romper, reescribimos la ecuación como:

f(x) = x^2-4/x-2      ; en la parte superior hay una diferencia de cuadrados

     =(x-2)(x+2)/x-2  ; cancelamos en el numerador y denominador el (x-2)

     =x+2                 ; reemplazamos

     =4

f(x) = 4 = f(2)

como el resultado es igual la función es continua. Esto quiere decir que al gratificarla hay un hueco en la función mas  no se divide o corta.