Question

cual es la suma de los 10 primeros terminos de una progresion geometrica 2 10 50

Answer 1

Al dividir el segundo término entre el primero sacamos la razón de la progresión  r = 5

Sabemos el primer término de la PG ... a₁ = 2

Sabemos el número de términos ... n = 10

Con esos datos calculo el último término que será  a₁₀  usando la fórmula del término general para cualquier PG...

$a_n=a_1*r^{n-1} \\ \\ a_{10} =2*5^{10-1} =2*1953125=3906250$

Sabemos el primer y el último término y se acude a la fórmula de suma de términos que dice:

$S_n=\dfrac{a_n*r\ -a_1}{r-1} \\ \\ \\ S_{10}=\dfrac{3906250*5\ -2}{5-1}=4.882.812$

Saludos.