Question

el perímetro de un rectángulo es de 22 cm y su superficie es de 24 cm 2 cuales son las medidas de sus lados 12 cm y 10 cm 6 cm y 5 cm 8 cm y 3 cm 6 cm y 4 cm

Answer 1

$\textbf{Propongo esta soluci\'on}\\\textbf{Sean x,y los lados del rect\'angulo} \\\textbf{entonces, como el per\'imetro es P=2x+2y=22}\\\textbf{y el \'area es A=xy=24u.c, se tiene:}\\\left\lbrace\begin{array}{rcl}2x+2y&=&22\\xy&=&24\end{array}\right.\\\textbf{Despejando x en 2 nos queda:}\\\left\lbrace\begin{array}{rcl}2x+2y&=&22\\x&=&\frac{24}{y}\end{array}\right.\\\textbf{Sustituyendo en 1 obtenemos:}\\2(\frac{24}{y})+2y=22\\\textbf{Desarrollando}\\\frac{48}{y}+2y=22\\\textbf{Simplificando}\\48+2y^{2}=22y\\2y^{2}-22y+48=0\\\textbf{Resolviendo esta cuadr\'atica con}\\\textbf{a=2,b=22, c=48, nos quda}\\\textbf{Por lo tanto:}$