Question

Ayudaaaa urgenteee!!

Cuáles 3 números enteros consecutivos cumplen que el producto del menor por el mayor es 1023 ??

Answer 1

Sea:

X = Numero Menor

X + 1 = Numero del Medio

X + 2 = El numero Mayor

X(X + 2) = X² + 2X

X² + 2X = 1023

X² + 2X - 1023 = 0

Tenemos una ecuacion de segundo grado de la forma:

ax² + bx + c = 0

Donde: a = 1; b = 2; c = -1023

Usamos:

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-(2)\pm \sqrt{(2)^2-4(1)(-1023)}}{2(1)}$

$X=\frac{-2\pm \sqrt{4+4092}}{2}$

$X=\frac{-2\pm \sqrt{4096}}{2}$

$X=\frac{-2\pm \ 64}{2}$

X1 = [-2 + 64]/2 = 62/2 = 31

X2 = [-2 - 64]/2 = -66/2 = -33

Tomamos X = X1 = 31

X = 31

X + 2 = 31 + 2 = 33

Probemos: (31)(33) = 1023

Los numeros seran: 31,32 y 33