Question

Un puente de 24m de largo une dos colinas cuyas laderas forman con el horizonte angulos de 23° y 32°. ¿Cual es la altura del puente con respecto al vértice del ángulo formado por las dos laderas?

Answer 1

Planteamiento:

x = 24 m

α=  23°

β= 32°

¿Cual es la altura del puente con respecto al vértice del ángulo formado por las dos laderas?

h= ?

x+y = 24 m

x = 24-y

α1 = 180°-90°-23° = 67°

α2 =180°-90°-32° = 58°

Aplicamos función trigonométrica tangente a los dos lados de la laderas

tan67° = 24-y/h

tan58° = y/h

Despejamos las h e igualamos las ecuaciones

h = 24-y/2,356

h = y/1,6

24-y /2,356 = y/1,6

1,6(24-Y) = 2,356y

38,4 -1,6y = 2,356y

y = 9,7m

La altura del puente:

h = 9,7/1,6

h = 6,06 metros

Answer 2

Materia aprobada

Explicación paso a paso: