Question

El producto de dos números consecutivos, el 930, ¿cuales son los números?

Answer 1

Llamaremos a ambos números como "a" y "b"

Inicialmente nos dicen que su producto es 930, por lo que pudiesemos escribir:

$a*b=900$

Pero también sabemos que son consecutivos, lo que nos quiere decir:

$a=b+1$

Si reemplazamos en la primera ecuación "a", tendríamos:

$a*b=930\\(b+1)*b=930\\b^{2}+b=930\\b^{2}+b-930=0\\(b+31)(b-30)=0$

Ahora bien, despejamos el valor de "b" en las dos posibles opciones:

$(1)b+31=0\\b=-31\\\\(2)b-30=0\\b=30$

Sabiendo el valor de "b", podemos hallar "a" reemplazando su valor en la segunda ecuación:

$a=b+1\\\\(1)a=-31+1\\a=-30\\\\(2)a=30+1\\a=31$

Es decir que pueden existir dos números "b" que satisfagan este resultado, al igual que dos números "a", éstos son:

a = -30 y b = -31   O

a = 31 y  b = 30

Diciendo siempre que "a" es mayor que "b"

Saludos! espero te sirva

Answer 2

Respuesta:

Llamaremos a ambos números como "a" y "b"

Inicialmente nos dicen que su producto es 930, por lo que pudiesemos escribir:

Pero también sabemos que son consecutivos, lo que nos quiere decir:

Si reemplazamos en la primera ecuación "a", tendríamos:

Ahora bien, despejamos el valor de "b" en las dos posibles opciones:

Sabiendo el valor de "b", podemos hallar "a" reemplazando su valor en la segunda ecuación:

Es decir que pueden existir dos números "b" que satisfagan este resultado, al igual que dos números "a", éstos son:

a = -30 y b = -31   O

a = 31 y  b = 30

Diciendo siempre que "a" es mayor que "b"