Un joven tenía $60.000 para comprar una medalla de 15 gramos de oro puro. Tuvo que gastar $10.000, y el joyero le fabricó por el dinero que le quedaba la medalla con más oro que pudo, con peso total de 15 gramos y le regaló la mano de obra. Si el gramo de oro es a $4.000 y el gramo del otro metal que le mezcló es a $2.100. ¿Cuántos gramos de cada clase de metal se fueron en la medalla? (aproximar a centésimas)
Respuestas
Aqui vamos a tener dos ecuaciones y dos incognitas en cada una de ellas.
x = los gramos de oro que valen 4.000 el gramo.
y = los gramos de "otro" metal que valen 2.100 el gramo.
Sabemos que el peso debe ser 15 gramos.
x + y = 15, x = 15 - y
Tenia 60.000 y se gasto 10.000 le quedan 50.000
La medalla le costó esos 50.000
Los gramos de oro por su precio mas los gramos del otro metal por su precio es igual a 50.000
4.000x + 2.100y = 50.000
Pero x = 15 - y
4000 ( 15-y) + 2.100y = 50.000
60.000 - 4.000y + 2.100y = 50.000
60.000 - 1.900y = 50.000
60.000 - 50.000 = 1.900y
10.000 = 1.900y
y = 10.000 / 1.900
y = 5.26 gramos de otro metal
Este otro metal costó: 5.26 x $2.100 = $11.040
x = 15 - y, x = 15 - 5.26
x = 9.74 graos de Oro
El oro costó: 9.74gr x $4.000 = $38.960
El total es: $ 11.040 + $38.960 = $50.000
El peso: 5.26g + 9.74g = 15 g