Respuestas
Respuesta:
36 :v
Explicación:
48=6x8
LO CUÁL SERÍA:
6x8:6 *(descomponemos al 8=2 al 3)
SIGUIENTE PASO
¿Cuál es el menor número por el cual hay que multiplicar a 48 para obtener un cubo perfecto?:
no sería el mismo número pero con la base y exponentes múltiplos de 3, así deben de ser los cubos :D
LO CUÁL:
6x2 al 3 (6 al 2) - se hace esto ya qué bases iguales en una multiplicación se suman
6 al 2=36
espero haberte ayudado :V
El menor numero por el cual hay que multiplicar a 48 para obtener un cubo perfecto es 36.
Explicación:
Un cubo perfecto es un número que se puede descomponer en el producto de otro número por si mismo tres veces; es decir, es un número que tiene raiz cúbica exacta.
Eso significa que el cubo perfecto puede descomponerse en factores primos tal que todos ellos tienen potencias divisibles por tres.
Vamos a descomponer 48 en factores primos
48 = 2⁴·3
Para que estas potencias sean divisibles por 3 hay que agregar 2 al exponente del factor 2 (para obtener un exponente 6) y agregar 2 al exponente del factor 3 (para obtener un exponente 3), por tanto
Llamemos A al número buscado que es un cubo perfecto y B al número por el que hay que multiplicar 48 para obtener ese cubo perfecto:
A = 48·B = 2⁴·3·B = 2⁴·3·2²·3² = 48·36 = 1728
El menor numero por el cual hay que multiplicar a 48 para obtener un cubo perfecto es 36.
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