Question

¿De cuántas formas se pueden hacer parejas con los numeros 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 de tal forma que la diferencia entre todas las parejas sean iguales?

Answer 1

Planteamiento:

Con los números 1, 2,3 ,4 ,5 ,6,7 y 8 se pueden hacer muchas combinaciones

Cn,k n!/k!(n-k)

C8,2 = 8!/2!6! = 8*7*6*5*4*3*2*1 /2*1*6*5*4*3*2*1 = 28

En total 28 combinaciones, pero que cumplan con la condición de que la diferencia entre todas las parejas sean iguales, solo las parejas consecutivas en sus dígitos:

87 = 8-7 = 1

76 = 7-6 =1

65 = 6-5 = 1

54 = 5-4 = 1

43

32

21

86 = 8-6 = 2

64 = 6-4 = 2

42 = 4-2 = 2

Answer 2

Respuesta:

87 = 8-7 = 1

76 = 7-6 =1

65 = 6-5 = 1

54 = 5-4 = 1

43

32

21

86 = 8-6 = 2

64 = 6-4 = 2

42 = 4-2 = 2