Question

Un grupo de biólogos desean saber si una población de peces en un estanque seguirá creciendo indefinidamente, se estabilizará o se extinguirá. Se conoce que la función que determina el comportamiento de la población de peces en el tiempo dentro del estanque es:

p(t)=30000/(1+140000e^(-t) )+1.7857158

Donde t, es el tiempo en años.
Con base en lo anterior, calcule aplicando los límites:

¿Si la población de peces tiende a estabilizarse, aproximadamente en que año sucederá?

Answer 1

Respuesta:

Sabemos que la población de peces respecto al tiempo viene dada por:

p(t)=30000/(1+140000e⁻t )+1.7857158

Entonces Evaluamos:

¿Qué sucederá con los peces en el estanque el largo plazo?

lim t->∞ 30000/(1+140000e⁻(∞) )+1.7857158

Sabemos que un número elevado a la "-∞" es igual a cero, por lo tanto:

lim t->( 30000/1+0)+1.7857158

L= 30001.7857158 Peces.

¿Cuantos peces iniciaron en el estanque?

Sabemos que la cantidad de peces que iniciaron el estanque lo calculamos como el límite cuando t->0

lim t->0 30000/(1+140000e⁻(0 )+1.7857158

lim t->0 30000/(1+1)+1.7857158

L= 15001.7857158