Question

Juana y Paula tienen entre ambas $2640. la mitad de lo que tiene Juana más la cuarta
parte de lo que tiene Paula es igual al dinero de Juana menos $255. ¿Cuánto dinero
posee cada una?

Answer 1

Hola ;D

Dinero :

Juana : x
Paula : y
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Por enunciado la suma del dinero de ambas es $2640, osea :

x + y = 2640.......1ra ecuación
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Planteamos por enunciado : " La mitad de lo q tiene Juana mas la cuarta de lo q tiene Paula es igual al dinero de Juana menos 255 "

1/2( x ) + 1/4( y ) = x - 255

x/2 + y/4 = x - 255.....multiplicamos por 2 para eliminar fraccion quedaría :

2x/2 + 2y/4 = 2x - 510

x + 2y/4 = 2x - 510 ......multiplicamos por 4 para eliminar la otra fracción, quedaría :

4x + 8y/4 = 8x - 2040

4x + 2y = 8x - 2040

2040 = 8x - 4x -2y

2040 = 4x - 2y

Simplificamos :

1020 = 2x - y...........2da ecuacion
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Planteamos como ecuación lineal

x + y = 2640
2x - y = 1020
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3x = 3660

x = 1220...........dinero de juana

Reemplazamos en 1ra ecuación :

x + y = 2640

1220 + y = 2640

y = 2640 - 1220

y = 1420......dinero de paula

RESPUESTA:

El dinero q posee Juana es de $1220 y el de Paula es de $1420
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Att: Felcroyd Math