Question

Una caja sin tapa y de base cuadrada se va a
construir con 192 pies cuadrados de material,
¿qué dimensiones debe tener la caja para que
su volumen sea el máximo y cuál es el
volumen máximo?

Answer 1

Respuesta:

Sabemos que el área se va a construir con 192 p2

¿qué dimensiones debe tener la caja para que  su volumen sea el máximo y cuál es el  volumen máximo?

V= L²*h.

Sabemos que el área utilizada es de:

192 = L²+4(L*h)

De modo que:

h= 192-L²/4L

sustituyendo:

V= L²* 192-L²/4L

V= 192L-L³/4

Entonces derivando:

V' = 1/4 (192-2L)

igualando a cero:

1/4 (192-2L) =0

48-1/2L

L= 96 p