Question

El primer término de una sucesión aritmética es a1=3 y la diferencia d=2 ¿cuántos terminos de esta sucesión hay que sumar para que la suma sea de 206?

Answer 1

Vanessa,

Usamos las relaciónes  

                  Sn = n/2(a1 + an)

                  an = a1 + (n - 1).d

Sn = 206          

n = ???    

a1 = 3      

an = 2n + 1  (ver determinación abajo)

                                               an = 3 + (n - 1).2 = 3 + 2n - 2 = 2n + 1

206 = n/2[3 + (2n + 1)]

       = n/2(2n + 4)

412 = 2n^2 + 4n

Dividiendo todo por 2 y preparando ecuación cuadrática

n^2 + 2n - 206 = 0

Resolviendo ecuación por la fórmula resolutoria

n = (- b +/- √Δ)2a

Δ = b^2 - 4(a)(c) = 4 - (1)(- 206) = 210

n = (- 2 +/- √210)/2

√210 no es entero, n no será entero como debe ser

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Answer 2

Respues

Explicación paso a paso: