Question

dos numeros que multiplicados den 65 y restados me den -18

Answer 1

PREGUNTA

Dos números que multiplicados den 65 y restados me den -18

SOLUCIÓN

Hola!! (⌐■_■)

Llamaremos a los números "a" y "b"

* Su producto: (a)(b) = 65

* Restados: a- b = -18

Despejamos "b" de la segunda ecuación y nos quedaría

a = b - 18

Reemplazamos "a" en la primera ecuación

$a(b) = 65\\\\(b-18)b = 65\\\\b^{2} - 18b = 65\\\\b^{2} - 18b -65 = 0$

Aplicamos la fórmula general para ecuaciones de segundo grado

$\boxed{x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2} -4ac} } {2a}}$

Resultaría

$b_{1,2}= \frac{-(-18) \pm \sqrt{(-18)^{2}-4(1)(-65)}}{2(1)} \\\\b_{1} = 9 + \sqrt{146} \\\\b_{2} = 9 - \sqrt{146}$

El otro número sería

-9 + √146 o -9 -√146