Question

Una cierta tarea puede ser hecha por A y B en 70 días; por A y C en 84 días; y por B y
C en 140 días. Se desea saber en qué tiempo haría toda la tarea cada uno

Answer 1

A+B=70...(I)

A+C=84...(II)

B+C=140...(III)

• SE OPERA LA ECUACION (I) Y (II)

(A+B =70)*(-) = -A-B=-70

-A-B +A+C=-70+84

C-B=14...(IV)

• SE OPERA LA ECUACION (III) Y (IV)

B+C+C-B=14+140

2C=154

C=77 dias

• reemplazamos en (III)

B+C=140

B=140-77

B=63 dias

• reemplazando en (i)

A+B=70

A=70-63

A=7 dias

Answer 2

El tiempo que harían toda la tarea cada uno es:

• A = 7 días
• B = 63 días
• C = 77 días

¿Qué es un sistema de ecuaciones y como se resuelve?

Es un arreglo de ecuaciones algebraicas las cuales deben tener el mismo número de incógnitas que ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Método de sustitución
• Método de igualación
• Método de reducción
• Método de gráfico

¿En qué tiempo haría toda la tarea cada uno?

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;

Ecuaciones

1. A + B = 70
2. A + C = 84
3. B + C = 140

Se tienen tres ecuaciones con tres incógnitas;

Aplicar método de sustitución;

Despejar A de 1;

A = 70 - B

Despejar C de 3;

C = 140 - B

Sustituir A y C en 2;

70 - B + 140 - B = 84

-2B + 210 = 84

Despejar B;

2B = 210 - 84

B = 126/2

B = 63 días

Sustituir;

A = 70 - 63

A = 7 días

C = 140 - 63

C = 77 días

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832