Carlos hala una caja sobre un plano cartesiano bidimensional con una fuerza constante F ⃗=(d_1 i ̂ + d_2 j ̂) N , desplazándola r ⃗=(d_3 i ̂ + d_4 j ̂) m. Con base en la anterior información, determine:
La magnitud de la fuerza aplicada.
La distancia que movió la caja.
el trabajo que efectúa Carlos sobre la caja.
El ángulo que forman la fuerza aplicada a la caja y el desplazamiento de la misma.

d_1= 95
d_2= 41.0
d_3= 8.0
d_4= 4.30

Respuestas

Respuesta dada por: gedo7

RESPUESTA:

Inicialmente para buscar las magnitudes debemos aplicar el teorema de Pitágoras, tenemos que:

Fr = √(Fx² +Fy²)

Fr = √(95N)² + (41N)²

Fr = 103.46 N

Aplicamos el mismos procedimiento con la distancia, tenemos que:

dr = √(8)² + (4.30 m)²

dr = 9.08 m

Ahora, el trabajo esta definido como el producto escalar entre el vector desplazamiento y el vector fuerza, tenemos que:

W = F · d

W = ( 95,41) N · ( 8,4.30) m

W = 95·8 + 41·(4.30)

W = 936.3 J

Ahora teniendo el trabajo, definimos el producto escalar para obtener el ángulo.

W = F·d·cos(α)

936.3 J = 103.46 N · 9.08 m · cos(α)

cos(α) = 0.9966

α = 4.66º

Por tanto el ángulo entre los vectores es de 4.66º o el complemento de 85.33º.

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sergy1417: Buenas noches como sacas 936.3 J = 103.46 N · 9.08 m · cos(α) en la calculadora me arroja error y de donde sacas y como el 4.66º o el complemento de 85.33º.

gedo7: Debes ejecutar el despeje:

(936.3)/(103.46·9.08) = cos(α)

cos(α) = 0.99668

Luego aplicamos función inversa:

ArcCos(0.99668) = α

emi1105: buenas tardes como sacas el 103.46 N ?? en la calculadora me da otro resultado.

gedo7: Hola, la raíz cubre ambos términos al cuadrado. Saca primero cada cuadrado, luego lo sumas y finalmente le sacas la raíz a eso. Prueba y cuéntame.

emi1105: muchas gracias asi es, me sirvio mucho.

gedo7: Me alegra, recuerda que de esa manera siempre sacas el modulo o la resultante de un vector. Saludos.

emi1105: muchas gracias me sirvio mucho la parte que no me da es el angulo ..

sergy1417: muchas gracias mira que aplique 1,344/115,97*11,73=9.87996 pero no logro sacar la ArcCos y no se si la operacion que realice esta bien

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