2018 se puede expresar como la suma de 6 cubos de varias maneras. ¿ES 1 elevado a 3 + 1 elevado a 3 + 2 elevado a 3 +2 elevado a 3 + 10 elevado a 3 + 10 elevado a 3 una de ellas?
Respuestas
- Tarea:
2018 se puede expresar como la suma de seis cubos diferentes de varias maneras, ¿Es 1³ + 1³ + 2³ + 2³ + 10³ + 10³ una de ellas?
- Solución:
✤ Para saber si la expresión es una de las maneras de expresar a 2018 como la suma de seis cubos debemos resolver el cálculo.
Recuerda que para resolver una potencia debemos multiplicar la base tantas veces como nos indica el exponente.
El cubo es una potencia con exponente tres. En este caso se están sumando seis potencias con exponente tres, entonces es una suma de seis cubos. Ahora debemos ver si esta suma da como resultado 2018 o no:
1³ + 1³ + 2³ + 2³ + 10³ + 10³ =
1 . 1 . 1 + 1 . 1 . 1 + 2 . 2 . 2 + 2 . 2 . 2 + 10 . 10 . 10 + 10 . 10 . 10 =
1 + 1 + 8 + 8 + 1000 + 1000 =
2 + 8 + 8 + 1000 + 1000 =
10 + 8 + 1000 + 1000 =
18 + 1000 + 1000 =
1018 + 1000 =
2018
El resultado es 2018, entonces 1³ + 1³ + 2³ + 2³ + 10³ + 10³ sí es una de las maneras de expresar el número 2018 como la suma de seis cubos.