el perímetro de un rectángulo es 100cm. El ancho mide 10cm menos que su largo ¿cuales son las dimensiones del rectángulo?
Respuestas
El perímetro se obtiene P=lm1+lM1+lm2+lM2∴2lm+2lM=P
Ahora lo podemos definir así, 2x+2y=100
Asi mismo sabiendo que un lado es mayor que otro por 10 obtenemos: x-y=10
Obteniendo un sistema de ecuaciones simultaneas
2x+2y=100
x-y=10
Despejamos x en la segunda ecuación y lo sustituimos en la primera
x=10+y
2(10+y)+2y=100
Eliminamos el paréntesis obteniendo el producto y simplificamos
2(10+y)+2y=100
20+2y+2y=100
20+4y=100
Separamos la incógnita de los números mediante el signo de igual, no olvidar que al pasar del otro costado el signo igual se transforma el – a+ y el x a /
4y=100-20
Ejecutamos la operación restante
4y=80∴y=80/4=20
Despejamos el valor de Y en el primer despeje de x
x=10+y
x=10+20=30
Finalmente comprobamos las ecuaciones
2x+2y=100
x-y=10
2(30)+2(20)=100∴60+40=100∴100≡100
(30)-(20)=10∴30-20=100
Los lados son 30 el mayor y 20 el lado menor