Question

Un tronco de madera de pino en forma cilindrica se 4m de largo y 40 cm de diametro, flota en el agua de un rio. Determina el volumen del agua desplazado y que parte del tronco se encuentra sumergido.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se aplica el principio de Arquímedes, cuya ecuación es:

E = d*g*V

Datos:

d = 1000 kg/m³

g = 9.81 m/s²

r = 20 cm = 0.2 m

h = 4 m

V = π*r²*h = π*0.2²*4 = 0.5 m³

dmadera = 400 kg/m³

mmadera = 400*0.5 = 200 kg

En primer lugar se compara el peso del tronco con la fuerza máxima de empuje si estuviese sumergido.

mg = 200*9.81 = 1962 N

E = 1000*9.81*0.5

E = 4905 N

Como E > mg, se concluye que flota.

Ahora se determina la parte del tronco sumergida, suponiendo que se sumerge con respecto a su altura.

mg = E = 1000*9.81*V = 1962

V = 0.2 m³

0.2 = π*0.2²*h

h = 1.59 m

El tronco está hundido 1.59 m verticalmente.