Question

Halle la suma de esta serie aritmética:

-7 + -2 + 3 + 8 + ... + 238

Answer 1

Hola!! ☺☺

Para resolver el ejercicio utilizaremos las siguientes fórmulas

$\boxed{ \mathtt{ \boldsymbol{a_{n} = a_{1} + (n - 1)r}}} \\ \\ \boxed{ \mathtt{ \boldsymbol{S = ( \frac{a_{1} + a_{n}}{2} )n}}} \\ \\ Donde \\ \\ a_{1} = primer \: termino \\ a_{n} = termino \: n-esimo \\ n = numero \: de \: termino \\ r = razon \\ S = suma \: de \: terminos$

Hallaremos "n"

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)r \\ \\ 238 = - 7 + (n - 1)5 \\ \\ 245 = 5n - 5 \\ \\ 5n = 250 \\ \\ n = 50$

Ya con "n" hallaremos la suma S

$S =( \frac{a_{1} + a_{n}}{2} )n \\ \\ S =( \frac{238 - 7}{2} )50 \\ \\S = (\frac{231}{2} )50 \\ \\ S = 5775$