Question

Resuelve la siguiente inecuación |x-2| <1

Answer 1

Hola!!☺☺

Utilizaremos la siguiente propiedad de valor absoluto

$\boxed{ \mathtt{ \boldsymbol{ |x| < a \rightarrow - a < x < a}}}$

En el problema

$|x - 2| < 1 \\ \\ - 1 < x - 2 < 1 \\ \\ - 1 + (2) < x - 2 + (2) < 1 + (2) \\ \\ 1 < x < 3$

$|x - 2| < 1 \\ \\ - 1 < x - 2 < 1 \\ \\ - 1 + (2) < x - 2 + (2) < 1 + (2) \\ \\ 1 < x < 3 \\ \\ x \in < 1,3 >$