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3
Hola!!☺☺
Utilizaremos la siguiente propiedad de valor absoluto
![\boxed{ \mathtt{ \boldsymbol{ |x| < a \rightarrow - a < x < a}}} \boxed{ \mathtt{ \boldsymbol{ |x| < a \rightarrow - a < x < a}}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cboxed%7B+%5Cmathtt%7B+%5Cboldsymbol%7B+%7Cx%7C++%26lt%3B+a+%5Crightarrow++-+a+%26lt%3B+x+%26lt%3B+a%7D%7D%7D)
En el problema
![|x - 2| < 1 \\ \\ - 1 < x - 2 < 1 \\ \\ - 1 + (2) < x - 2 + (2) < 1 + (2) \\ \\ 1 < x < 3 |x - 2| < 1 \\ \\ - 1 < x - 2 < 1 \\ \\ - 1 + (2) < x - 2 + (2) < 1 + (2) \\ \\ 1 < x < 3](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Cx+-+2%7C++%26lt%3B+1+%5C%5C++%5C%5C++-+1+%26lt%3B+x+-+2+%26lt%3B+1+%5C%5C++%5C%5C++-+1+%2B+%282%29+%26lt%3B+x+-+2+%2B+%282%29+%26lt%3B+1+%2B+%282%29+%5C%5C++%5C%5C+1+%26lt%3B+x+%26lt%3B+3)
![|x - 2| < 1 \\ \\ - 1 < x - 2 < 1 \\ \\ - 1 + (2) < x - 2 + (2) < 1 + (2) \\ \\ 1 < x < 3 \\ \\ x \in < 1,3 > |x - 2| < 1 \\ \\ - 1 < x - 2 < 1 \\ \\ - 1 + (2) < x - 2 + (2) < 1 + (2) \\ \\ 1 < x < 3 \\ \\ x \in < 1,3 >](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Cx+-+2%7C++%26lt%3B+1+%5C%5C++%5C%5C++-+1+%26lt%3B+x+-+2+%26lt%3B+1+%5C%5C++%5C%5C++-+1+%2B+%282%29+%26lt%3B+x+-+2+%2B+%282%29+%26lt%3B+1+%2B+%282%29+%5C%5C++%5C%5C+1+%26lt%3B+x+%26lt%3B+3+%5C%5C++%5C%5C+x+%5Cin++%26lt%3B+1%2C3+%26gt%3B+)
Utilizaremos la siguiente propiedad de valor absoluto
En el problema
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