Suponga que usted es el responsable de un proceso, donde el personal a su cargo afirma que en el proceso existe una varianza = de 8. Usted desea saber si la afirmación de su personal es correcta y realiza un muestreo por 30 dias, del cual se obtiene una varianza de 6.44. ¿Hay suficientes elementos para asegurar que la varianza es diferente ≠ 8 a la que asegura su personal? Utilice un nivel se significación de 5%. (Contraste bilateral dos colas)
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Para resolver este ejercicio debemos plantear dos conceptos fundamentales:
Hipótesis nula: población es igual al parámetro de la muestra.
Hipótesis alternativa: parámetro de la muestra es mayor o menor con respecto a la población.
Entonces debemos analizar el primer dato, nos dicen que tenemos una varianza de 8 pero el muestreo dio una varianza de 6.44, es decir son distintas, por ende tenemos una hipótesis alternativa.
Entonces plantemos dos hipótesis:
- H₀ = No hay varianza
- H₁ = Si hay varianza
Entonces el error es del 5%, sin embargo entre 8 y 6.44 existe un error mucho más amplio, por tanto existe un contraste en las hipótesis y se tiene que si hay varianza.
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