Question

En una sala de teatro la distribucion de sus lugares esta dado de la siguiente manera.en la primera fila tiene 100 butacas ,en la segunda 96 ,en la tercera 92 y asi sucesivamente. Si la sala tiene 20 filas cuantas personas caben en dicha sala.

Answer 1

La secuencia es una progresión geométrica.

Primero calculamos cuántas butacas tendrá la fila 20 y luego la suma de los lugares ( personas )

La fórmula a emplear es :  an = a₁ + ( n - 1 ) d

an = a₂₀  ;  a₁ = 100   ; n = 20  ; d = - 4

a₂₀ = 100 + ( 20 - 1 ) ( - 4 )

a₂₀ = 100 + (19)(-4)

a₂₀ = 100 -76

a₂₀ = 24

La fila 20 tiene 24 butacas o lugares

La suma la calculamos con la fórmula

∑ ai = n ( a₁ + an ) / 2

∑ =ai = ( 20 ) ( 100 + 24 ) ) / 2

∑ ai = 2480 / 2

∑ ai = 1240

Respuesta : En la sala caben 1240 personas.