En un establecimiento hay que repartir en lotes iguales 30 cajas de vajillas, 18 estuches de cuberterías y 54 mantelerías. Cada lote debe tener el máximo número de cada producto. ¿Cuántas vajillas, cuberterías y mantelerías habrá en cada lote?
Respuestas
- Tarea:
En un establecimiento hay que repartir en lotes iguales 30 cajas de vajillas, 18 estuches de cuberterías y 54 mantelerías. Cada lote debe tener el máximo número de cada producto. ¿Cuántas vajillas, cuberterías y mantelerías habrá en cada lote?
- Solución:
Para resolver el problema debemos hallar el máximo común divisor de los números. Para esto debemos realizar la descomposición de los números en factores primos y luego multiplicar los factores comunes al menor exponente.
30 l 2
15 l 3
5 l 5
1
30 = 2 . 3 . 5
18 l 2
9 l 3
3 l 3
1
18 = 2 . 3 . 3
54 l 2
27 l 3
9 l 3
3 l 3
1
54 = 2 . 3 . 3 . 3
D.c.m de 30, 18 y 54 = 2 . 3 = 6
Entonces los productos se repartirán en seis lotes.
Cajas de vajillas => 30 : 6 = 5
Estuches de cuberterías => 18 : 6 = 3
Mantelerías => 54 : 6 = 9
En cada lote habrá cinco cajas de vajillas, tres estuches de cuberterías y nueve mantelerías.