Question

Encontrar dos números positivos y consecutivos de modo que si la suma de sus dobles sea igual al triple del mayor de los dos números.

Answer 1

PREGUNTA

Encontrar dos números positivos y consecutivos de modo que si la suma de sus dobles sea igual al triple del mayor de los dos números.

SOLUCIÓN

Hola!!  (⌐■_■)

Llamaremos a los números consecutivos "x" y "x + 1"

* La suma de sus dobles: 2x + 2(x+1)

* El triple del mayor: 3x

$2x + 2(x+1) = 3(x+1)\\\\2x + 2x + 2 = 3x + 3\\\\4x +2 = 3x +3\\\\x = 1$

Rpta. El número es 1

Answer 2

Los dos números positivos y consecutivos tal que la suma de sus dobles sea igual al triple del mayor de los dos números son el número 1 y 2.

Para determinar los números buscados se deben plantear ecuaciones con los datos obtenidos del enunciado.

¿Qué es una Ecuación?

Una ecuación es una relación de igualdad que se establece entre dos expresiones algebraicas, las cuales están compuestas generalmente por números e incógnitas o variables.

Del enunciado se tiene:

• Se buscan dos números, que se llamarán "x" y "y".
• Son dos números positivos y consecutivos, por lo que se puede escribir "y = x + 1", siendo "y" mayor que "x".
• La suma de sus dobles es igual al triple del mayor de los dos números, por lo tanto, "2x + 2y = 3y".

Luego, se tienen las ecuaciones:

1. y = x + 1
2. 2x + 2y = 3y

Si se sustituye el valor de "y" en la ecuación 2, se obtiene el valor de "x".

2x + 2y = 3y

2x + 2(x + 1) = 3(x + 1)

2x + 2x + 2 = 3x + 3

4x - 3x = 3 - 2

x = 1

Luego, el valor de "y" resulta:

y = x + 1

y = 1 + 1

y = 2

Por lo tanto, los números buscados son el 1 y el 2.

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