Question

Ayuda por favor. Hallar el valor de las razones trigonométricas a partir de la información dada:

A) Sea a = 9/41
B) Sea a = 9/2
C) Cot a = 15/8
D) Tan a = 13/12

Gracias

Answer 1

En el triángulo rectángulo de medidas
           cateto 1 = a
                     2 = b
           hipotenusa = c
Las funciones trigonométricas se definen, para un ángulo α opuesto a cateto 1
                    sen α = a/c   (a = cateto opuesto)
                    cos α = b/c   (b =           adyacente)
                    tag α = a/b
                    ctg α = 1/tag α
                    sec α = 1/cos α
                    csc α = 1/sen α

Todos los ejercícios que pones son iguales.
Te voy a hacer uno, paso a paso. Sobre esta base, los otros los haces en pocos minutos

A)
                sen a = 9/41
                                     cateto opuesto = a    = 9
                                               adyacente = b = ??
                                     hipotenusa = c          = 41
               Por el Teorema de Pitágoras
                                     b = $b =\sqrt{41^2 - 9^2} \\ \\ b =\sqrt{1600} \\ \\ b=40$

  Entonces
                          sen a = 9/41
                          cos a = 40/41
                          tag a = 9/40
                          ctg a = 40/9
                          sec a = 41/40
                          csc a = 41/9
                                                      Observación importante:
                                                         - 1 < sen < 1
                                                         - 1 < cos < 1