Question

En una prueba general realizada por todo el alumnado de un nivel de enseñanza se han detectado diferencias que parecen significativas entre dos grupos, uno diurno y otro nocturno. El primero, de 67 alumnos, ha obtenido una media en la calificación de 5.23, con una desviación típica de 1.78. En el otro, compuesto de 58 pruebas realizadas, la media ha sido de 4.78 y la desviación típica de 1.60. No se tiene información sobre las características de la población, ni de sus parámetros. ¿Puede ser significativa la diferencia de rendimiento entre los dos turnos, al a)90% y b)95% de nivel de confianza?

Answer 1

DATOS:

Tamaño muestra 1: 67

Media 1: 5.23

Desviación típica 1: 1.78

Tamaño muestra 2: 58

Media 2: 4.78

Desviación típica: 1.6

SOLUCIÓN:

1. Enunciar la hipótesis

H0: μ1 = μ2 No existe diferencia entre las calificaciones de los grupos.

H1: μ1 ≠ μ2 Si existe diferencia entre las calificaciones de los grupos.

2. Estadístico de contraste.

X₂ - X₁ - (μ₂ - μ1₁) / √(θ₂²/n₂ + θ²₁/n₁)

4.78 - 5.23/ √ (1.6²/58 + 1.78²/67) = -1.48

3. Valor crítcio zα/2 para contraste bilateral.

[-1.96, 1.96]

4. Decisión

Como el valor del estadístico de contraste de -1.48, está dentro de la zona de aceptación, Ho se acepta y las medias de las calificaciones son iguales con un nivel de confianza del 95%.