Question

en un triángulo rectángulo el cateto A mide 8 metros más que el cateto B. Como la hipotenusa mide 40 metros ¿ Cuánto mide cada cateto ?

Answer 1

expresamos B como A+8 y lo resolvemos por Pitágoras
${a}^{2} + {(a + 8)}^{2} = {40}^{2}$
${a}^{2} + {a}^{2} + 16a \div 64 = 1600$
$2 {a}^{2} + 16a = 1600 - 64$
${a}^{2} + 8a = 768$
${a}^{2} + 8a - 768 = 0$
eso es una ecuación de segundo grado así que se resuelve usando su fórmula
(-8+-√(64+764*4))/2
-8+-56/2
dando dos soluciones
24 y -32 pero como no puede haber una longitud negativa la descartamos como solución quedando A=24 como solución única y por tanto B=32
Lo he comprobado y sale correcto