Question

cuál es el polinomio que dividido por
${x}^{2} + 1$
da como cociente
$x + 2$
y residuo
$x - 3$

Answer 1

Hola!!☺☺

Recordemos que:

$\boxed{ \mathtt{ \boldsymbol{D = dq + r}}}\\ \\ Donde \\ \\ D = Dividendo \\ \\ d = divisor \\ \\ q = cociente \\ \\ r = residuo$

Entonces

$d = {x}^{2} + 1 \\ \\ q = x + 2 \\ \\ r = x - 3$

$D = dq + r \\ \\ D = ( {x}^{2} + 1)(x + 2) + (x - 3) \\ \\ D = ( {x}^{3} + 2 {x}^{2} + x + 2) + (x - 3) \\ \\ D = {x}^{3} + 2 {x}^{2} + 2x - 1$