La suma de los cuadrados de dos números enteros consecutivos es 41. Hallar dichos números, sabiendo que son positivos
Respuestas
Respuesta dada por:
3
En éstos casos se llama X e Y a los números desconocidos:
Si el primer término es X:
Su consecutivo Y será: X + 1.
Entonces:
![{x}^{2} + (x + 1) {}^{2} = 41 \\ {x}^{2} + {x}^{2} + 2x + 1 = 41 \\ 2 {x}^{2} + 2x - 40 = 0 \\ {x}^{2} + x - 20 = 0 \\ (x + 5)( x - 4) = 0 \\ x = - 5 \\ x = 4 {x}^{2} + (x + 1) {}^{2} = 41 \\ {x}^{2} + {x}^{2} + 2x + 1 = 41 \\ 2 {x}^{2} + 2x - 40 = 0 \\ {x}^{2} + x - 20 = 0 \\ (x + 5)( x - 4) = 0 \\ x = - 5 \\ x = 4](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+%28x+%2B+1%29+%7B%7D%5E%7B2%7D++%3D+41+%5C%5C++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+2x+%2B+1+%3D+41+%5C%5C+2+%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+2x+-+40+%3D+0+%5C%5C++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+x+-+20+%3D+0+%5C%5C+%28x+%2B+5%29%28+x+-+4%29+%3D+0+%5C%5C+x+%3D++-+5+%5C%5C+x+%3D+4)
Tomamos el positivo y decimos:
X= 4.
Y= X+1= 5.
¡Espero te sirva! Saludos.
Si el primer término es X:
Su consecutivo Y será: X + 1.
Entonces:
Tomamos el positivo y decimos:
X= 4.
Y= X+1= 5.
¡Espero te sirva! Saludos.
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