Question

Una partícula se mueve a lo largo del eje x de acuerdo con la ecuación x =
2.00 + 3.00t -1.00t2
. Donde x está en metros y t en segundos. En t = 3.00 s,
encuentre a) la posición de la partícula, bI) se velocidad y c) su aceleración.

Answer 1

a) La posicion de la particula se obtiene reemplazando t por el valor 3 segundos

b) La derivada de la ecuacion de posición da como resultado la ecuacion de velocidad, en este caso su derivada es

v=3.00-2t

Reemplazando t por 3 segundos te da como resultado la velocidad


c) Por ultima la derivada de la ecuación de velocidad o segunda derivada de la ecuacion de posición da como resultado el valor de la aceleración, que en este caso es -2

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

La ecuación:

x(t) = 2 + 3t - t^2

La posición para t = 3 s:

x(3 s) = 2 + 3*(3 ) - ( 3 )^2

x(3 s) = 2 + 9 - 9

x(3 s) = 2 m 

La velocidad para t = 3 s

v(t) = dx(t) / dt

v(t) = d (2 + 3t - t^2) / dt

v(t) = 3 - 2t

v(3 s) = 3 - 2*(3)

v(3 s) = 3 - 6

v(3 s) = - 3 m/s ⇒ el auto va en sentido contrario (regresando al pto de referencia)

La aceleración para t = 3 s

a(t) = dv(t) / dt

a(t) = d ( 3 - 2t ) / dt

a(t) = - 2 m/s^2 ⇒ la aceleración es de frenado y es constante

En general, el móvil está regresando a su punto de referencia con una velocidad en disminución puesto que la aceleración es de frenado y constante