Question

Si c es el costo total en dólares para producir q unidades de un producto, entonces el costo promedio por unidad para una producción de q unidades está dado por: c ̅=c/q Así, si la ecuación de costo total es c=6000+6q, entonces. Por ejemplo, el costo total para la producción de 5 unidades es $6030, y el costo promedio por unidad en este nivel de producción es $1206. Por medio de la determinación de lim┬(q→∞)⁡c ̅ , demuestre que el costo promedio se aproxima a un nivel de estabilidad si el productor aumenta de manera continua la producción. ¿Cuál es el valor límite del costo promedio?

Answer 1

Respuesta:

Sabemos que C es el costo total en folares para producir un total de "q unidades" de un determinado producto.

c' = c/q.

Sabemos que c= 6000 + 6q. entonces:

c' = 6000 + 6q /q

entonces c' =6000/q+6

Calculando ahora el límite tenemos que:

L= lim q->∞ 6000/q+6

Evaluando el límite nos queda que:

L= 6

Por lo que el valor límite del costo promedio es 6$