En t = 0, un carro de juguete se pone a rodar en una pista recta con posición inicial de 15.00 cm, velocidad inicial de -3.50 cm/s y aceleración constante de 2.40 cm/s2. En el mismo momento, otro carro de juguete se pone a rodar en una pista adyacente con posición inicial de 10.0 cm, una velocidad inicial de +5.50 cm/s y aceleración constante cero. a) ¿En qué tiempo, si alguno, los dos carros tienen iguales rapideces? b) ¿Cuáles son sus rapideces en dicho tiempo? c) ¿En qué tiempo(s), si alguno, los carros se rebasan mutuamente? d) ¿Cuáles son sus ubicaciones en dicho tiempo? e) Explique la diferencia entre la pregunta a) y la pregunta c) tan claramente como le sea posible. Escriba (o dibuje) para una audiencia blanco de estudiantes que no comprendan de inmediato que las condiciones son diferentes.
Respuestas
Datos;
Dos carros de juguetes:
Distancia: Velocidad inicial: Aceleración
Carro A 15 cm 3,5 cm/seg 2,4 cm/seg²
Carro B 10 cm 5,5 cm/seg 0 cm/seg²
a) ¿En qué tiempo, si alguno, los dos carros tienen iguales rapideces?
Tiempo en el que las velocidades son iguales:
VA = VB
VAo +at = d/t
t VAo +at² = d
3,5t +2,4t²=10
2,4t² +3,5t-10 = 0
Resolviendo la ecuación de segundo grado y tomando el valor positivo
t = 1,44 seg
b) ¿Cuáles son sus rapideces en dicho tiempo?
Vf = Vi +at
VfA = 3,5sm/seg +2,4 cm/seg²*1,44 seg
VfA = 5,52 cm/seg
c) ¿En qué tiempo(s), si alguno, los carros se rebasan mutuamente?
Tiempo de alcance:
t = d/VA-VB
t = 15cm/(5,5 -3,5)cm/seg
t = 7,5 seg
d) ¿Cuáles son sus ubicaciones en dicho tiempo?
dA = 1/2at²+Vot
dA = 0,5*2,4(7,5)² - 3,5 *7.5
dA = 41,25 cm
dB = V*t
dB = 5,5 *7,5 = 41,25 cm
e) Explique la diferencia entre la pregunta a) y la pregunta c) tan claramente como le sea posible
En el numeral preguntan cuando sus velocidades son iguales y en la c cuando se alcanzan los carros
Respuesta:
la respues es a) 3.75seg b)5.50 seg
Explicación:
como su velocidad inicial es -3,5cm/s, necesita aumentar su velocidad a 9cm/s para llegar a +5,5cm/s
dado que aumenta su velocidad en 2,4cm/s cada segundo, le tomara 9/(2,4) segundos llegar a +5,5cm/s
9/(2,4) = 90/24 = 45/12 = 15/4 = (7,5)/2 = 3,75 segundos
b)
su rapidez sera igual a v+at;
-3,50cm+2.4cm(3.75)seg = 5.50 cm/s