A continuación se presenta varios rectángulos cuya área esta dada determina la longitud de la base y la altura de cada unos teniendo en cuenta las expresiones algebraica correspondiente c b=×+3 h=×+3
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Respuestas
b=×+3
h=×+3
area del rectangulo bxh = (×+3)(×+3) aplico prop dist
χ²+3x+3x+9 achico
χ²+6x +9
La longitud de la base y la altura de cada rectángulo es:
a. b = 4.68
h = 7.68
b. b = 6
h = 3
c. b = 4
h = 5
Explicación paso a paso:
Datos;
- rectángulos
- base: b
- altura: h
- área: A
El área de un rectángulo es el producto de la base por la altura del mismo.
A_rectángulo = b × h
a. b = x+1
h = x+4
A = 36
A = b × h
Sustituir en el área;
36 = (x+1)(x+4)
36 = x²+4x+x+4
36 = x² + 5x + 4
Igualar a cero;
x² + 5x + 4 -36 = 0
x² + 5x -32 = 0
Aplicar la resolvente;
x₁,₂ = [-b±√(b²-4ac)]/2a
Sustituir;
x₁,₂ = [-5±√(5²-4(-32))]/2
x₁,₂ = [-5±√(153)]/2
x₁,₂ = [-5±3√(17)]/2
x₁ = 3.68 ; x₂ = -8.68
sustituir;
b = 4.68
h = 7.68
b. b = x+1
h = x-2
A = 18
A = b × h
Sustituir en el área;
18 = (x+1)(x-2)
18 = x²-2x+x-2
18 = x² - x - 2
Igualar a cero;
x² - x - 2 -18 = 0
x² -x -20 = 0
Aplicar la resolvente;
x₁,₂ = [-b±√(b²-4ac)]/2a
Sustituir;
x₁,₂ = [1±√(1²-4(-20))]/2
x₁,₂ = [1±√(81)]/2
x₁,₂ = [1±9]/2
x₁ = 5 ; x₂ = -4
sustituir;
b = 6
h = 3
c. b = x+3
h = x+4
A = 20
A = b × h
Sustituir en el área;
20 = (x+3)(x+4)
20 = x²+4x+3x+12
20 = x² + 7x + 12
Igualar a cero;
x² + 7x + 12 -20 = 0
x² + 7x -8 = 0
Aplicar la resolvente;
x₁,₂ = [-b±√(b²-4ac)]/2a
Sustituir;
x₁,₂ = [-7±√(7²-4(-8))]/2
x₁,₂ = [-7±√(81)]/2
x₁,₂ = [-7±9]/2
x₁ = 1 ; x₂ = -8
sustituir;
b = 4
h = 5
Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/11640616.
